Perpangkatan dan Bentuk Akar

Representasi pada Persamaan Garis Lurus

perhatikan gambar disamping :

gambar tersebut adalah representasi visual dari penyelesaian dua PLDV dalam bentuk grafik cartesius. dalam artikel ini kita akan membahas tentang representasi visual, verbal, dan simbolik dari persamaan garis lurus

Representasi dalam membuat persamaan garis adalah ...

Representasi dalam Pembelajaran Matematika

Gambar tersebut merupakan representasi visual dari suatu persamaan garis yang melalui A(3,4) dan B(5,8). apakah Representasi Visual itu? mari kita ikuti penjelasan berikut :

Pengertian Representasi Matematis

Representasi dapat dipandang sebagai proses abstraksi secara internal dari ide matematika atau proses kognitif berupa pembentukan skemata yang dibangun oleh siswa melalui pengalaman, sebagai  reproduksi mental, sebagai suatu  sajian secara struktur melalui gambar, simbol, ataupun lambang; dan sebagai pengetahuan tentang sesuatu yang mewakili sesuatu yang lain. 

Representasi adalah suatu konfigurasi (bentuk atau susunan) yang dapat melambangkan, mewakili, atau menggambarkan sesuatu dalam, suatu cara. Penggambaran ini adalah suatu proses menggambarkan aspek-aspek konstruksi matematis lain dengan maksud bahwa dua buah konstruksi atau lebih harus dihubungkan sehingga satu sama lain tidak saling bebas, bahkan suatu konstruksi saling memberi peran penting untuk membangung konstruksi lainnya. Sementara Syarifah (dalam Trisnawati,2011:1) mengemukakan peran representasi sebagai model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi dari suatu masalah yang sedang dihadapi sebagai hasil dari interpretasi pikirannya. 

Jenis-jenis Representasi Matematis

Representasi sebenarnya bukan menunjukkan kepada hasil atau produk yang diwujudkan dalam konfigurasi atau konstruk baru dan berbeda, tetapi proses berfikir yang dilakukan untuk dapat mengungkap dan memahami konsep, operasi, dan hubungan-hubungan matematik dari suatu konfigurasi. Artinya, proses representasi matematik berlangsung dalam dua tahap yaitu secara internal dan eksternal (Afgani, 2011:128).

Proses Representasi Internal merupakan proses berpikir tentang ide-ide matematis yang pada intinya adalah berkaitan dengan proses mendapatkan kembali pengetahuan yang telah diperoleh dan disimpan dalam ingatan serta relevan dengan kebutuhan untuk digunakan ketika diperlukan (Jaenuddin,2008:7). Proses tersebut melalui tahap pengkodean pengalaman masalah. Hal ini tentunya tidak bisa diamati secara kasat mata dan tidak dapat dinilai secara langsung karena merupakan aktivitas mental dalam pikiran seseorang.

Untuk mengetahui apa yang dipikirkan, seseorang memerlukan Representasi  Eksternal. Representasi eksternal adalah hasil perwujudan dalam menggambarkan sesuatu yang dikerjakan siswa secara Internal. Hiebert dan Carpenter (dalam Rangkuti, 2014:114) memandang bahwa pemahaman konsep yang dibangun dalam pengkonstruksian pemikiran akan menghubungkan beberapa representasi ide-ide matematik secara fisik, gambar verbal, dan simbol. Lebih jauh, Hiebert dan Carpenter mengemukakan bahwa pembangunan hubungan-hubungan antara representasi eksternal akan mendorong tumbuhnya pemahaman konsep dan representasi internal yang lebih terpadu dari ide-ide matematik.

Hwang dkk  (2007:192) membagi representasi eksternal ke dalam lima  sistem representasi yang digunakan dalam pembelajaran matematika yaitu real world object representation, concrete representation, arithmetic symbol representation, spoken-language representation, and picture or graphic representation. Di antara kelimanya, tiga yang terakhir merupakan representasi yang lebih abstrak dan tingkat lebih tinggi. Ketiganya dapat dijelaskan sebagai berikut:

Language Representation Skill,  : The skill of translating observed properties and relationships in mathematical problems into verbal or vocal representations..

Picture or Graphic Representation Skill, The skill of translating mathematical problems into picture or graphic representations.

Artihmetic Symbol Representation Skill, The skill of translating mathematical problems into arithmetic formula representations.

Gagatsis (2004:14) membagi representasi eksternal dalam dua kelas yang berbeda yaitu representasi  descriptive dan  depictive. Representasi descriptive terdiri atas simbol yang mempunyai struktur sembarang dan dihubungkan dengan isi yang dinyatakan secara sederhana dengan makna dari suatu konvensi, yakni teks, sedangkan representasi depictive termasuk tanda-tanda ikonik yang dihubungkan dengan isi yang dinyatakan melalui fitur struktural yang umum secara konkret atau pada tingkat yang lebih abstrak, yaitu, display visual.